上(shàng)海有(yǒu)位李博士，提出了相聲笑果預期總公式，又因為(wèi)在東方台面授郭德綱一炮而紅。且不論公式是否靠譜，這個(gè)人(rén)倒是真的讓大(dà)家(jiā)笑了：相聲還(hái)能用公式算(suàn)，你(nǐ)開(kāi)什麽玩笑？

最近，我也碰上(shàng)了這樣的事兒。這學期，我在中國傳媒大(dà)學開(kāi)了門(mén)《計(jì)算(suàn)廣告》，本以為(wèi)大(dà)家(jiā)會(huì)踴躍討(tǎo)論算(suàn)法和(hé)數(shù)據，誰知一上(shàng)講台，中傳的老師(shī)就提醒我：恐怕你(nǐ)得(de)先說說，為(wèi)什麽廣告還(hái)要計(jì)算(suàn)呢？

廣告為(wèi)什麽要計(jì)算(suàn)？！這對互聯網人(rén)來(lái)說，似乎與“洗澡為(wèi)什麽要脫衣服”一樣，從來(lái)不曾被問起，永遠也不用回答(dá)。面對如此深邃的哲學诘問，我陷入了沉思，醒來(lái)時(shí)頓然領悟：原來(lái)在不同背景的廣告從業者之間(jiān)，存在着巨大(dà)的認知鴻溝。

對傳統廣告的學者、代理(lǐ)公司和(hé)CMO們來(lái)說，廣告是在戛納落日的餘晖裏，用香車(chē)美女圍繞着甲方爸爸，靠想象力和(hé)洞察力，忽悠全世界用戶以買單為(wèi)榮，是街(jiē)邊的破爛小(xiǎo)店(diàn)和(hé)黑(hēi)手黑(hēi)腳的碼農不能觊觎的。

對互聯網的工程師(shī)、産品經理(lǐ)和(hé)CGO們來(lái)說，廣告是驅動新時(shí)代财富引擎的黑(hēi)科技(jì)，靠人(rén)工智能平地摳餅一樣嘩嘩印着鈔票(piào)，還(hái)别說藝術(shù)工作(zuò)者，凡高(gāo)數(shù)成績八十分以下的從業者，都應該羞愧得(de)無地自容。

為(wèi)了抹平這一鴻溝，争取諾貝爾和(hé)平獎，我決定通(tōng)過本文，把“廣告為(wèi)什麽要計(jì)算(suàn)”這個(gè)問題，做(zuò)一番提綱挈領的解釋。如果本文你(nǐ)都理(lǐ)解了，那(nà)麽你(nǐ)對數(shù)字廣告原理(lǐ)的把握，應該超過90%的廣告公司CEO了。

傳統廣告把廣告活動的執行(xíng)流程，分為(wèi)策劃、創意、投放和(hé)結案幾個(gè)部分，譬如下面特洛伊木馬的頭尾身足。隻是“投放”這個(gè)馬身子，因為(wèi)傳統媒體(tǐ)既無法歸因，也無法個(gè)性化，隻好當個(gè)黑(hēi)盒子不求甚解。

有(yǒu)了數(shù)字媒體(tǐ)，木馬的腹內(nèi)玄機才為(wèi)人(rén)注意：如何在每次展示時(shí)，通(tōng)過計(jì)算(suàn)選出最優的個(gè)性化廣告，以顯著提高(gāo)效果，是新的革命性問題。于是，在互聯網廣告圈，大(dà)家(jiā)開(kāi)始把目光聚焦在木馬的身體(tǐ)內(nèi)部。

個(gè)性化，就是看人(rén)下菜碟，即根據用戶決定投什麽廣告。這早已是個(gè)老生(shēng)常談的口水(shuǐ)概念了，但(dàn)要提醒大(dà)家(jiā)，個(gè)性化的基本原則與其說是“合适者得(de)”，不如說是“價高(gāo)者得(de)”，這也是我們将要討(tǎo)論的核心計(jì)算(suàn)問題。

從商業上(shàng)看，個(gè)性化首先能讓用戶看到更感興趣的産品推廣，大(dà)大(dà)提高(gāo)轉化率；其次可(kě)以精細地切分流量，以同時(shí)服務大(dà)量小(xiǎo)客戶。這些(xiē)給市場(chǎng)帶來(lái)了什麽變化呢？

最重要的變化，就是媒體(tǐ)不再跟大(dà)客戶們討(tǎo)價還(hái)價，逮住蛤蟆攥出尿來(lái)，而是泰山(shān)不讓土壤，盡量降低(dī)客戶的進入門(mén)檻，讓他們自主出價，再根據價高(gāo)者得(de)的邏輯來(lái)分配流量。也就是說，在線廣告的售賣模式，由談判達成合同為(wèi)主，變成了開(kāi)放式競價為(wèi)主，這一點至關重要。

在這樣的商業邏輯下，廣告平台的核心目标不再是預算(suàn)，而是客戶數(shù)！客戶數(shù)！客戶數(shù)！這很(hěn)好理(lǐ)解：客戶足夠多(duō)，就能把價格擡到較高(gāo)的水(shuǐ)平上(shàng)，媒體(tǐ)就能躺着掙錢(qián)了。您想想各大(dà)售樓處開(kāi)盤的時(shí)候，為(wèi)什麽要花(huā)錢(qián)雇大(dà)媽們排隊，就能對此有(yǒu)直觀認識。

結果，與傳統廣告相比，數(shù)字廣告市場(chǎng)結構發生(shēng)了巨變：2019年1月，Facebook的廣告客戶達到了七百萬！這比互聯網産生(shēng)前，人(rén)類曆史上(shàng)的廣告主總量恐怕還(hái)要大(dà)一個(gè)量級。另外，收入也大(dà)半來(lái)自效果客戶的螞蟻雄兵，大(dà)品牌客戶的預算(suàn)和(hé)話(huà)語權早已是明(míng)日黃花(huā)。

屢有(yǒu)傳統大(dà)企業CMO問我，如何擁抱數(shù)字廣告？依我看，最重要的是先理(lǐ)解這樣的市場(chǎng)變化：時(shí)代變了，小(xiǎo)客戶才是市場(chǎng)主宰，媒體(tǐ)再不會(huì)屁颠屁颠地圍着你(nǐ)們轉了！沒錯，人(rén)家(jiā)還(hái)對你(nǐ)遠接高(gāo)迎四菜一湯，但(dàn)那(nà)不過是拿(ná)你(nǐ)當個(gè)幌子，給小(xiǎo)客戶們看看罷了！

下面我們就來(lái)看看，價高(gāo)者得(de)的拍賣模式，基本的計(jì)算(suàn)邏輯如何。

基本計(jì)算(suàn)邏輯與分工

什麽是價高(gāo)者？就是給本次展示帶來(lái)的最大(dà)收益的那(nà)則廣告。因為(wèi)要在廣告投出去前的一瞬間(jiān)做(zuò)決策，這個(gè)展示收益是預估的，叫“千次展示期望收益(expected Cost per Mille, eCPM)”，由于單次展示收益太小(xiǎo)，為(wèi)了方便習慣上(shàng)乘個(gè)一千。我們說計(jì)算(suàn)廣告，核心就是算(suàn)這個(gè)eCPM，找出價高(gāo)者。

eCPM具體(tǐ)怎麽算(suàn)呢？我們把廣告産生(shēng)效果的過程分解，就清楚了。如下圖所示，一部分用戶看到廣告後會(huì)點擊它，這個(gè)比例是點擊率μ；而點擊用戶又可(kě)能産生(shēng)轉化，為(wèi)客戶帶來(lái)平均點擊收益v。顯然，隻要分别算(suàn)出這兩個(gè)量，把它們乘起來(lái)就是eCPM。

分别估計(jì)，那(nà)麽由誰來(lái)估計(jì)呢？一般來(lái)說，由于點擊數(shù)據在媒體(tǐ)上(shàng)，轉化數(shù)據在客戶那(nà)兒，因此媒體(tǐ)估計(jì)點擊率，客戶估計(jì)點擊收益，是最合理(lǐ)的分工。相應地，我們看到的主流計(jì)算(suàn)廣告平台，很(hěn)多(duō)都是按點擊收費(Cost per Click, CPC)的。

這裏有(yǒu)個(gè)新的疑問，客戶與媒體(tǐ)是博弈關系，他們沒有(yǒu)義務上(shàng)報真實的點擊收益，而是怎麽有(yǒu)利就怎麽出價。問題來(lái)了：如何引導客戶，讓他們盡量說真話(huà)呢？否則，乘起來(lái)算(suàn)出的eCPM就不對了啊！

這個(gè)問題，在博弈論中早有(yǒu)答(dá)案：如果拍賣采用二價，也就是向拔頭籌者按第二名出價收費，那(nà)麽在達到納什均衡狀态時(shí)，競拍者就會(huì)如實按自己收益出價，否則就對自己不利。如果有(yǒu)一組位置一起拍賣，二價可(kě)以推廣為(wèi)更一般的VCG定價，細節就不贅述了。二價和(hé)VCG機制(zhì)，是維護競價廣告系統穩定透明(míng)，最大(dà)化社會(huì)價值的定海神針。

客戶給了點擊收益，該算(suàn)點擊率了。某次廣告展示的點擊率，跟什麽因素有(yǒu)關呢？一是用戶，不同用戶的興趣與需求不同，适合的廣告也不同；二是場(chǎng)景，也就是用戶當下正在做(zuò)什麽，毫不相幹的廣告效果自然不好。也就是說，點擊率是廣告、用戶和(hé)場(chǎng)景三者的函數(shù)。

上(shàng)式裏的用戶(u)和(hé)場(chǎng)景(c)兩個(gè)因素，僅知道(dào)其ID是沒什麽用的：你(nǐ)要的不是他叫張三，而是他對什麽有(yǒu)興趣。于是，定量描述用戶和(hé)場(chǎng)景的特征，就催生(shēng)了另一個(gè)計(jì)算(suàn)問題——受衆定向，或者叫用戶畫(huà)像，這就得(de)有(yǒu)些(xiē)用戶數(shù)據才能做(zuò)了。

受衆定向，就是根據用戶在各種場(chǎng)景的行(xíng)為(wèi)數(shù)據，推算(suàn)出他有(yǒu)什麽興趣，強度如何。僅僅依靠廣告系統本身産生(shēng)的數(shù)據，是不足以有(yǒu)效刻畫(huà)用戶的，我們往往需要有(yǒu)搜索、購物、應用列表等更有(yǒu)價值的數(shù)據資産。有(yǒu)了用戶的興趣标簽，就可(kě)以帶入到點擊率模型中，更準确地判定他對某個(gè)廣告的反饋了。

當然，這也帶來(lái)了嚴重的問題——對用戶數(shù)據的肆意收集和(hé)濫用。數(shù)據創造了互聯網的繁榮，也帶來(lái)了對用戶隐私的威脅。如何加工數(shù)據，在個(gè)性化結果和(hé)用戶隐私之間(jiān)找到技(jì)術(shù)性平衡，這個(gè)課題稱為(wèi)差分隐私(Differential Privacy)。不過，個(gè)人(rén)認為(wèi)，像歐盟那(nà)樣不分青紅皂白的GDPR标準，是因噎廢食的，如果真的嚴格推行(xíng)，将徹底摧毀歐洲的互聯網産業。

至此，我們搞清了計(jì)算(suàn)廣告的典型決策邏輯：根據當前用戶和(hé)場(chǎng)景，算(suàn)出每個(gè)候選廣告的eCPM，選最高(gāo)的展示。其中，媒體(tǐ)根據給用戶标簽計(jì)算(suàn)點擊率，再跟客戶出的點擊收益相乘，即得(de)到eCPM。另外，為(wèi)了激勵客戶真實出價，還(hái)要采用二價或VCG機制(zhì)。

除了這種典型邏輯，還(hái)有(yǒu)兩個(gè)産品趨勢，一是需求方的計(jì)算(suàn)向下遊擴張，是為(wèi)程序化；一是供給方的計(jì)算(suàn)向上(shàng)遊擴張，是為(wèi)oCPM/CPA。

向客戶開(kāi)放計(jì)算(suàn)：程序化

如果把廣告決策向客戶進一步開(kāi)放，他們就可(kě)以用自己的數(shù)據和(hé)算(suàn)法了。比如，客戶對自己的會(huì)員特别了解，能更準确算(suàn)出這些(xiē)人(rén)的點擊率和(hé)點擊收益，那(nà)就幹脆都交給客戶算(suàn)，然後把eCPM報給媒體(tǐ)就是了。

别忘了，每次展示都要做(zuò)廣告決策，因此客戶必須架起服務器(qì)，用程序代替人(rén)做(zuò)投放，這就是程序化廣告。由于eCPM的估算(suàn)都由客戶完成，程序化廣告一般是按CPM結算(suàn)的。

程序化方向的擁趸，以Google為(wèi)代表，他們全系列的程序化産品線，為(wèi)其他大(dà)型媒體(tǐ)廣為(wèi)效法。而京東、頭條這類數(shù)據資産豐沛，技(jì)術(shù)能力上(shàng)乘的大(dà)客戶，用程序化方式接入媒體(tǐ)平台采買流量，也已經是标準方式。可(kě)以說，程序化廣告的繁榮，極大(dà)地推動了第一方(客戶)和(hé)第三方數(shù)據的使用與交易。

然而，程序化廣告有(yǒu)個(gè)天然的問題，那(nà)就是大(dà)客戶才玩得(de)起，這與前文客戶數(shù)至上(shàng)的原則是南轅北轍的。可(kě)以想見，這擴大(dà)了大(dà)客戶的競争優勢，但(dàn)是對客戶數(shù)的幫助很(hěn)小(xiǎo)，因此媒體(tǐ)并不見得(de)多(duō)受益。

大(dà)家(jiā)可(kě)以想想，為(wèi)什麽搜索廣告沒有(yǒu)程序化？明(míng)白了這點，就會(huì)對程序化的優缺點了然于胸。當然，在國內(nèi)，像搜索這樣需要客戶手工投放的，隻要後台是競價的，也被很(hěn)多(duō)人(rén)庸俗化地稱為(wèi)程序化廣告。這樣的說法，是完全錯誤的，應該扒了襪子左右開(kāi)弓給他一千四百個(gè)大(dà)嘴巴。

全部由媒體(tǐ)計(jì)算(suàn)：oCPM/CPA

與開(kāi)放的思路相反，也可(kě)以把點擊率和(hé)點擊收益的計(jì)算(suàn)都交給媒體(tǐ)，直接按轉化(Cost per Action, CPA)或銷售(Cost per Sale, CPS)跟客戶結算(suàn)。實際上(shàng)，擁有(yǒu)流量和(hé)數(shù)據霸權的媒體(tǐ)寡頭，很(hěn)有(yǒu)可(kě)能在點擊收益的預估上(shàng)也比客戶做(zuò)得(de)要好——前提是客戶把轉化數(shù)據提供給媒體(tǐ)。

這種較封閉的産品思路，以Facebook為(wèi)代表：他們沒有(yǒu)向客戶開(kāi)放程序化接口，而是希望連點擊收益的計(jì)算(suàn)也接管。别忘了，Facebook有(yǒu)用戶豐富的行(xíng)為(wèi)和(hé)興趣信息，要沒客戶算(suàn)得(de)準才奇怪。

問題是轉化的過程五花(huā)八門(mén)，并不太可(kě)控。比如，你(nǐ)的網站(zhàn)老宕機，我怎麽按效果跟你(nǐ)結算(suàn)？對此，Facebook創造性地采用了oCPM(optimized CPM)方案：按CPM結算(suàn)，但(dàn)是按CPA優化。當确信數(shù)據可(kě)行(xíng)後，就徹底接管變成CPA。

中小(xiǎo)客戶對這樣的方案是翹首以盼的，因為(wèi)再不用優化廣告投放，設定目标守株待兔就好了。至于oCPM付出的測試成本，那(nà)是有(yǒu)限和(hé)可(kě)控的。因此，在oCPM/CPA産品機制(zhì)下，小(xiǎo)客戶進入市場(chǎng)的成本降到了極低(dī)的水(shuǐ)平。

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